ТДФ Теория дискретных функций – лекции и семинары для студентов 1 курса (II поток)
 Ташкентский филиал Ташкентский филиал МГУ им. М.В. Ломоносова
 Семинары расписание специальных семинаров кафедры МаТИС
 Курсы расписание специальных курсов кафедры, программа курсов
 Практикум cпециальный математический практикум кафедры МаТИС, III курс
 Студенты список студентов кафедры по курсам и группам, расписание занятий, выпускники
 Магистратура информация для поступающих в магистратуру
 Аспирантура информация для аспирантов и поступающих в аспирантуру; списки аспирантов

Вопросы к коллоквиуму по Pk, курс "Теория дискретных функций" (II поток)

 

Скачать список вопросов в формате PDF (90K)

  1. Функции k-значной логики. Существенные переменные. Отношение равенства. Элементарные функции. Класс M0.
  2. Формулы. Суперпозиции. Замыкание, его свойства. Функциональные системы k-значной логики.
  3. Полнота и выразимость для функциональных систем. Конечная порожденность Pk.
  4. R-множества. Конструктивность их описания.
  5. Замкнутость класса сохранения R-множества.
  6. Лемма о равенстве U(R)∩Pk(x1,x2)=R.
  7. Лемма о неполноте в Pk множества M∪{g1(x1, x2), g2(x1, x2)} при неполноте M.
  8. Критериальные системы в Pk. Теорема Кузнецова.
  9. Теорема о критериальности системы всех предполных классов в Pk.
  10. Алгоритм проверки на полноту конечных систем в Pk.
  11. Лемма Яблонского.
  12. Лемма о равенстве [Pk(x) ∪ PAk]=P|A|k∪ Pk(x).
  13. Лемма о включении [Pk(x) ∪ {f}] ⊃ PE2k при k>2, f – существенной функции.
  14. Лемма о включении [Pk(x) ∪ {f}]⊃ Pl+1k при k>2, f – существенной функции, 1<l<k и включении [Pk(x) ∪ {f}]⊃ Plk.
  15. Теорема Слупецкого.
  16. Теорема о полноте полиномов в Pk.
  17. Континуальность множества замкнутых классов в Pk при k>2.