Замкнутые классы в P_k

2.1 Доказать, что U(D)=P_к (где U(D) – класс сохранения разбиения D={I₁, ... I_s}) тогда и только тогда, когда s=1 или s=k.

2.2 Подобрав подходящий класс типа T(E) или U(D), доказать, что система A не полна в P_к:

1) A = { ~x, min(x,y), x∙y² } (показать решение)

2) A = { 2, j₀(x), x + j₀(x) + J₁(x) + J_k-1(x), min(x,y) }

3) A = { J₂(x), x + j₀(x), x + j₀(x) + J₁(x), max(x,y) }

Список задач по P_k