Перейти к полному списку специальных курсов кафедры

Полугодовой спецкурс "Математические основы цифровой обработки сигналов"

Спецкурс адресован студентам, интересующимся практическими приложениями математики в области цифровой обработки сигналов.

Программа курса:

1. Акустика звука и речи. Речевой и слуховой аппараты человека, математические модели речеобразования и восприятия речи.
2. Звуковой сигнал, дискретизация, теорема Котельникова. Спектр сигнала и преобразование Фурье. Квантование.
3. Z-преобразование. Свертка. Основы цифровой фильтрации. Фильтры с конечной и бесконечной импульсной характеристикой.
4. Дискретное преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье.
5. Корреляция, автокорреляция. Метод наименьших квадратов. Решение систем линейных уравнений методом Левинсона – Дурбина.
6. Адаптивная фильтрация. Линейное предсказание, линейные спектральные пары.
7. Нормализованный метод наименьших квадратов, метод быстрых аффинных проекций. Применение адаптивной фильтрации для решения задач шумоочистки и эхокомпенсации.
8. Вокодеры и их применение. Математические алгоритмы, лежащие в основе вокодеров G.711, G.729, AMR.
9. Задача автоматического обнаружения активной речи. Алгоритмы обнаружения речевой активности и их применение. Кодирование и генерация комфортного шума при передаче речи.
10. Восстановление потерянных речевых пакетов в IP-сетях.
11. Процессоры цифровой обработки сигналов и особенности реализации алгоритмов ЦОС. Арифметика с фиксированной запятой.
12. Постановка задачи распознавания речи. Вероятностные автоматы. Динамическое программирование. Методы скрытых марковских моделей (СММ) и динамической деформации времени (ДДВ).

Литература.
1. Рабинер, Голд. Теория и практика цифровой обработки сигналов.
2. Рабинер, Шафер. Цифровая обработка речевых сигналов.
3. Блейхут. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов.
4. Рекомендации ITU G.711, G.711A,B, G.729, AMR.

Наверх