Распознавание дискретных визуальных образов

Рассматривается подход к распознаванию геометрических фигур (изображений), образованных конечными множествами точек на плоскости или в пространстве.Подход существенным образом опирается на введение внутренней кодировки фигур, инвариантной к аффинным их преобразованиям.

В плоском и объемном случаях внутренний код фигур вводится так. Нумеруются точки фигуры; с учетом ее размерности рассматривается множество всех симплексов, образованных точками фигуры; для каждого симплекса вычисляется мера. Код фигуры образует множество всех троек, состоящих из двух симплексов и числа, являющегося отношением их ненулевых мер.

Для каждой из размерностей показано, что фигуры с точностью до перенумерации их точек имеют один и тот же код тогда и только тогда, когда они аффинно эквивалентны.

Сравнение (и распознавание) произвольных фигур А и В основывается на следующем. Порождаются множества А* и В* всех фигур, получаемых из А и В преобразованиями из некоторого класса (в общем случае аффинными). Рассматривается множество величин r(A`,B`), где A`из А*, B`из В*, являющихся расстоянием между множествами A`и B`(расстояние Хаусдорфа). Показывается, что минимум на этом множестве достигается на конечном его подмножестве, что и позволяет его вычислить. Этот минимум и служит мерой сходства и различия фигур.

Рассмотрено восстановление объемных фигур по их плоским проекциям (моделирование стереовосприятия).

К настоящему времени имеются две компьютерные реализации подхода: по распознаванию и стереовосприятию дискретных образов.

Руководитель группы исследований по распознаванию визуальных образов – д.ф.-м.н. Козлов Вадим Никитович