О кафедре математической теории интеллектуальных систем (МаТИС)

Более подробная информация о кафедре и лаборатории содержится в статье акад. Кудpявцева В.Б. Кафедра Математической теории интеллектуальных систем (МаТИС) (Математика в Московском университете на пороге XXI века. Под редакцией С.С. Демидова, К.А. Рыбникова. Часть IV. М.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2005. 180 с.), – в формате PDF (340 кб)

Оглавление

• История
• Руководство кафедры и лаборатории
• Основные научные направления и результаты
• Приложения
• Учебный процесс
• Ученые кафедры и лаборатории
• Научные и культурные связи

История

Выявление закономерностей, создание теории и моделирование процессов восприятия, хранения и переработки информации, принятия решений и поведения в сложных средах абстрактных, технических и живых систем составляет содержание научной области, именуемой интеллектуальными системами.

Принципиальное продвижение в изучении "думающих" систем, а также подходы к созданию соответствующей теории были получены в конце 30-х и начале 40-х годов А. Тьюрингом, а также К. Шенноном, Н. Винером, Дж. Фон Нейманом, Ф. Розенблаттом и др., когда возникла необходимость в решении важных прикладных задач, таких как расшифровка сообщений, отслеживание движущихся целей, быстрых расчетов и т.п. У нас эти исследования получили признание и развитие в 50 – 60-е годы, когда многие ключевые разделы этого направления обретали контуры. Среди них: формальные языки, распознавание образов, организация памяти, принятие решений, обучение, целесообразное поведение, воспроизведение, оптимальная структурная организация систем и т.п. Особую роль здесь сыграл семинар по кибернетике, открытый на механико-математическом факультете в начале 50-х годов А.А. Ляпуновым и С.В. Яблонским, в работе которого приняли участие такие выдающиеся ученые как А.И. Берг, Л.В. Крушинский, Н.В. Тимофеев-Ресовский, П.С. Новиков, А.П. Ершов, А.А. Марков, О.Б.Лупанов, Ю.И.Журавлев и другие. Позже на факультете были открыты семинары по теории управляющих систем, сложности схем и алгоритмов, автоматов и роботов, распознавания образов, баз данных и знаний, принятия решений, искусственному интеллекту и т.п. Эти семинары и курсы осуществлялись последовательно при кафедрах вычислительной математики, математической логики и дискретной математики.

Исследовательская работа по теории интеллектуальных систем как комплексной проблеме получила новый импульс на факультете в 1986 г., когда на нем был создан "Отдел прикладных исследований по математике и механике", который возглавил В.А. Садовничий. В этом Отделе стали реально сотрудничать математики и механики при решении пограничных задач. За сравнительно небольшой срок отделом выполнен ряд глубоких исследований, связанных с проблематикой космоса, которые были внедрены в промышленность и отмечены премиями на государственном уровне и получили международное признание.

Научной тематикой Лаборатории "Проблем теоретической кибернетики" (ПТК) этого Отдела, стали теория интеллектуальных систем и ее приложения.

На базе кафедры дискретной математики и этой лаборатории в 1991 г. была создана кафедра математической теории интеллектуальных систем (МаТИС). Возникший тандем кафедра-лаборатория резко укрепил новое направление на факультете и в университете, которое обрело устойчивость, динамику и значимость.

(Наверх)

Руководство кафедры и лаборатории

В.Б. Кудрявцев – д.ф.м.н., профессор, академик, заведующий кафедрой и лабораторией.

Э.Э. Гасанов – д.ф.м.н., профессор, заместитель заведующего кафедрой по научной работе, ответственный за работу с аспирантами.

А.С. Строгалов – к.ф.м.н., доцент, заместитель заведующего кафедрой по учебной работе.

А.А. Ирматов – к.ф.м.н., доцент, заместитель заведующего кафедрой по общим вопросам.

А.Б. Холоденко – м.н.с., ученый секретарь кафедры.

П.А. Алисейчик – к.ф.м.н, с.н.с., заместитель заведующего лабораторией по информатике.

Д.Н. Бабин – д.ф.м.н., профессор, заместитель заведующего лабораторией по моделированию речи и слуховых процессов.

В.Н. Козлов – д.ф.м.н., профессор, заместитель заведующего лабораторией по распознаванию зрительных образов.

М.В. Носов – к.ф.м.н, с.н.с. главный ученый секретарь лаборатории.

А.А. Золотых – к.ф.м.н, с.н.с., ученый секретарь лаборатории.

(Наверх)

Основные научные направления и результаты

Очертим в достаточно общем виде распространенный вариант интеллектуальной системы, которую считаем системой типа Тьюринга, и изображаем, как на рисунке.

Имеется объект О, помещенный в среду С, с которой у него имеется двусторонняя связь. Он может воспринимать информацию, поступающую из среды, и влиять на нее, что изображено соответствующим направлением стрелок.

Входная информация из С поступает в О на блок распознавания Р, оттуда она направляется в блок оперативной памяти П, где подвергается анализу. При этом анализе используется блок ДЗ базы данных и знаний, играющий роль долгосрочной памяти, а сам процесс анализа регулируется управляющим блоком У, который учитывает группу параметров, описывающих как внутренние характеристики объекта, так и состояние среды.

Базы данных и знаний вместе с блоком управления образуют "мозговой центр" системы. От достаточности заложенной в них информации и эффективности внутренних операторов зависят её имитационные возможности.

Функционирование объекта в среде осуществляется во времени пошагово и оценивается серией внутренних и в общем случае внешних функционалов.

Последовательность значений этих функционалов считается характеризацией взаимодействия объекта и среды. По ней осуществляется оценка "разумности" поведения объекта, включая, в частности, заключение о том, сумел ли объект решить заданную задачу.

Конкретные интерпретации компонент, составляющих систему, приводят к конкретным видам интеллектуальных систем.

Примером такой системы является решатель математических задач. Он имеет в качестве среды класс задач по элементарной алгебре, тригонометрии и началам анализа. Процесс его работы составляет поиск решения предложенной задачи, а результатом этой работы являются ход решения задачи и ответ, если таковые достижимы решателем, и отказ от решения, если последнее невозможно для решателя.

Его базы данных и знаний включают список стандартных приемов тождественных преобразований выражений алгебры и тригонометрии, основных теорем из этих разделов, а также логических операций вывода.

Самым сложным здесь является блок управления, принцип работы которого состоит в эвристической оптимальности извлечения приемов из баз данных и знаний, обеспечивающий в определенном смысле градиентность последовательности примененных приемов, что существенно сокращает перебор вариантов вывода.

В этом блоке реализуется новая идея, позволившая обойти неэффективные попытки использовать для подобных целей логико-аксиоматический подход; упомяним в этой связи "General Problem Solver", "Mathematika" и др.

Эта интеллектуальная система, созданная А.С. Подколзиным, показала высокую эффективность, справляясь за секунды с большинством задач из известных учебников.

Исследования и учебный процесс по теории интеллектуальных систем ведутся коллективом кафедры и лаборатории. Этот коллектив, в котором сейчас трудятся десять докторов, двенадцать кандидатов наук и десять молодых сотрудников, состоит из специалистов, чьи научные интересы лежат не только в области интеллектуальных систем, дискретной математики и кибернетики, но также в алгебре, геометрии, теории функций и других разделах математики и кибернетики.

Это обстоятельство позволяет вести комплексные исследования в области интеллектуальных систем, что соответствует природе этого направления.

Осуществляется широкий спектр поисковых работ, главными в котором являются следующие.

а) Разработка методов распознавания слуховых, визуальных и абстрактных образов.

б) Исследование сложности хранения и поиска информации.

в) Разработка решателей интеллектуальных задач в различных предметных областях.

г) Создание обучающих систем, моделирующих реальный процесс обучения.

д) Исследование дискретных структур и процессов.

е) Изучение автоматов и алгоритмов.

ж) Создание методов компьютерного моделирования в естествознании, технике и гуманитарной сфере.

з) Исследования по защите информации.

В этих направлениях получен ряд фундаментальных результатов:

• разработан новый комбинаторно-логический метод распознавания образов, исследованы его метрические свойства и эффективность; с его помощью решены задачи поиска нефти, олова и др. полезных ископаемых (В.Б.Кудрявцев, А.Е.Андреев, А.А.Кибкало);
• разработан новый подход к распознаванию зрительных образов, основывающийся на представлении изображений конечными множествами точек на плоскости или пространстве и существенным образом опирающийся на введение внутренней кодировки фигур инвариантной к аффиным их преобразованиям; на его основе созданы компьютерные продукты для задач по распознаванию фигур и стереовосприятию (В.Н.Козлов);
• развивается новый подход к построению динамических распознающих систем, основывающийся на использовании автоматов как средства распознавания (С.В.Алешин);
• построена общая теория хранения и поиска информации, основу которой составляет новая информационно-графовая модель данных; решена проблема оптимального синтеза информационных графов для широкого класса задач поиска, включающего наиболее часто используемые в базах данных (Э.Э.Гасанов);
• разработан и постоянно развивается новый подход к созданию технологий моделирования логических процессов, на основе которого созданы действующие версии компьютерных решателей математических задач (элементарная алгебра, геометрия, математический анализ, аналитическая геометрия и дифференциальные уравнения) (А.С.Подколзин);
• исследовано поведение коллективов автоматов в лабиринтах (В.Б.Кудрявцев, Г.Килибарда, А.С.Подколзин);
• построена теория конечно-порожденных финитных функциональных систем с носителем Р_к, основывающаяся на общей конструктивной модели функциональной системы, охватывающей коллекцию существующих конкретных функциональных систем (В.Б.Кудрявцев);
• доказана алгоритмическая неразрешимость проблемы A-полноты для автоматов и решена проблема t-полноты для автоматов (В.А.Буевич);
• построена классификация автоматных базисов по свойству разрешимости задачи полноты для них; установлена явная граница в терминах решетки Поста, отделяющая разрешимые случаи от неразрешимых (Д.Н.Бабин);
• впервые построен пример булевской функции, которая имеет почти экспоненциальную сложность в классе монотонных схем из функциональных элементов, и тем самым решена проблема Шеннона, стоявшая более пятидесяти лет (А.Е.Андреев);
• разработан "индустриальный" метод оптимального синтеза самокорректирующихся схем для реализации булевских функций, исправляющих почти экспоненциальное число ошибок без увеличения асимптотической сложности (А.Е.Андреев);
• доказаны теоремы о магистрали для оптимальных траекторий динамических многопродуктовых моделей экономики с постоянным, асимптотически постоянным и переменным технологическим множеством (Ю.Н.Черемных).

Учеными кафедры и лаборатории опубликованы более 20 книг и сотни научных статей. К числу основополагающих книг кафедры относятся монографии "Функции алгебры логики и классы Поста" С.В. Яблонского, Г.П. Гаврилова и В.Б.Кудрявцева, "Введение в теорию автоматов" В.Б.Кудрявцева, С.В. Алешина и А.С. Подколзина, "Основы теории однородных структур" В.Б.Кудрявцева, А.С. Подколзина и А.А. Болотова, "Теория хранения и поиска информации" Э.Э. Гасанова и В.Б.Кудрявцева, вышедших в издательстве "Наука", и серия книг, опубликованных в издательстве МГУ, среди которых "Функциональные системы" В.Б.Кудрявцева, "Введение в теорию абстрактных автоматов" В.Б.Кудрявцева, А.С. Подколзина и Ш. Ушчумлича и др. Ученые имеют гранты РФФИ, INTAS, NATO и др., являются победителями научных конкурсов, имеют Международные и Отечественные почетные звания.

(Наверх)

Приложения

Ученые кафедры и лаборатории активно работают в области приложений. К числу наиболее значимых прикладных разработок относятся:

• тема "Искра", которая разрабатывалась по заказу ЦНИИМаш и включала в себя построение математической модели самоорганизующейся распределенной наземно-космической системы, способной функционировать как в управляемом с Земли, так и в автономном режиме, решая задачи изучения наземного, околоземного и космического пространства;
• программный комплекс оптимизации синтеза чипов, внедренный в производство и защищенный более чем 100 патентами США;
• компьютерная интеллектуальная система для решения математических задач;
• программный комплекс для создания систем компьютерного обучения человека, на основе которого были разработаны обучающие системы по информатике, иностранным языкам, истории искусства и др.;
• распознающие системы для анализа визуальной, аудио и абстрактной информации, успешно примененные в задачах геологии, медицины, картографии и т.п.;
• системы информационного мониторинга, одна из которых, относящаяся к области атомных технологий, используется МАГАТЭ;
• система по автоматному моделированию генного механизма растений, разрабатываемая по гранту NATO.

(Наверх)

Учебный процесс

Специальные курсы и семинары кафедры своей тематикой накрывают основные направления теории интеллектуальных систем.

Базовый годовой курс "Дискретная математика" читается В.Б.Кудрявцевым и А.С. Строгаловым. В нем излагаются общая концепция дискретного направления в математике и основные результаты его главных разделов.

Базовый годовой курс "Теория интеллектуальных систем", читаемый В.Б.Кудрявцевым, А.С. Подколзиным, Э.Э. Гасановым, А.А. Часовских и В.А. Носовым, сравнительно новый и проходит период становления. В нем основными разделами являются распознавание образов, базы данных, методы принятия решения, экспертные системы и решатели, логика, моделирование, сложность алгоритмов.

Курс "Теория автоматов" читается В.Б.Кудрявцевым, В.А. Буевичем, А.С. Подколзиным, С.В. Алёшиным, Д.Н. Бабиным. Он содержит основные результаты в этой области, большая часть которых получена учеными кафедры.

Курс "Теория алгоритмов", читаемый В.А. Буевичем, И.А. Лавровым и В.А. Носовым, – традиционен. Он позволяет студентам овладеть одним из главных математических инструментов – алгоритмом.

Курс "Распознавание образов", читаемый С.В. Алешиным и М.В. Носовым, дает содержание основных подходов к проблематике распознавания образов.

Курс "Теория баз данных", читаемый Э.Э. Гасановым, является полностью оригинальным. Он наряду с традиционными подходами к хранению и поиску информации содержит в качестве основной части информационно-графовый подход.

Курс "Решатели интеллектуальных задач", читаемый А.С. Подколзиным, является новым и полностью оригинальным. В нем излагаются разработанные на кафедре принципы интеллектуального функционирования живых систем с необходимой формализацией всех компонент такого функционирования.

Для аспирантов Э.Э. Гасановым читается специальный курс "Математическая кибернетика". Его содержание основано на программе экзамена ВАК по математической кибернетике и включает в себя вопросы сложности схем и алгоритмов, алгебр дискретных функций, тождественных преобразований, оптимизации и др.

Курс "Введение в алгебраическую теорию кодирования", читаемый А.А.Ирматовым, дает широкое представление о проблематике и результатах по теории помехоустойчивого кодирования.

Курс "Защита информации", читаемый В.А.Носовым, содержит сведения об основных достижениях теории и приложений по данному направлению.

Курс "Теория однородных структур", читаемый А.С. Подколзиным, излагает теорию клеточных автоматов, представляющих собой бесконечные автоматные схемы, локально однородно организованные.

Курс "Методы синтеза больших вычислительных систем", читаемый А.Е. Андреевым и А.А. Часовских, имеет прикладной характер. В нём показывается, какие процедуры сегодня реально используются при синтезе чипов, какова их сложность, как синтезировать по макроописанию функционирования объекта его чиповую реализацию.

Курс "Математическая экономика", читаемый Ю.Н. Черемных, содержит материал по моделированию экономических процессов на макроуровне средствами классической математики. Он является обязательным для студентов кафедры, специализирующихся в области математической экономики.

Курс "Математические модели экономического расчёта", читаемый А.А.Ирматовым, является новым и посвящен математическим моделям и допустимым формализациям, используемых для принятия решений как в макро- так и в микро-экономике.

Курс "Математическая биология", читаемый автором и В.Н. Козловым, и который является обязательным для студентов кафедры математической кибернетики факультета ВМиК, содержит несколько слоев, соответствующих моделированию биологических структур уровня клетки, органа, организма, популяции.

Курс "Нечеткая математика", читаемый А.П. Рыжовым, излагает достаточно новый подход к исследованию событий и процессов, не поддающихся допустимо точному описанию. Этот подход позволяет предложить технологию обработки нечетких данных и процессов с построением соответствующих компьютерных моделей.

При всех этих курсах работают специальные семинары, рассчитанные на студентов, начиная со второго курса.

(Наверх)

Ученые кафедры и лаборатории

Кудpявцев Вaлеpий Боpисович д.ф.-м.н., академик, профессор, заведующий кафедрой МаТИС, зaведующий лaбоpaтоpией ПТК Область научных интересов: распознавание образов, автоматы, интеллектуальные системы, дискретные функции E-mail: Написать письмо Алешин Станислав Владимирович д.ф.-м.н., член-корр. АТН РФ, профессор Область научных интересов: распознавание образов, автоматы E-mail: Написать письмо Андреев Александр Егорович д.ф.м.н., профессор Область научных интересов: сложность схем и алгоритмов E-mail: Бабин Дмитрий Николаевич д.ф.-м.н., член-корр. АТН РФ, профессор, заместитель заведующего лабораторией Область научных интересов: автоматы, распознавание образов E-mail: Написать письмо Буевич Вячеслав Александрович д.ф.-м.н., профессор Область научных интересов: автоматы, дискретные функции E-mail: Ирматов Анвар Адхамович к.ф.-м.н., M.B.A., доцент Область научных интересов: Биометрия, машинное обучение, распознавание образов, комбинаторика, криптография, математическая экономика, функциональный анализ, алгебраическая топология E-mail: Написать письмо Рыжов Александр Павлович к.т.н., к.ф.м.н., МВА, доцент Область научных интересов: нечеткая математика E-mail: Написать письмо Носов Валентин Александрович к.ф.м.н., вед.н.с. Область научных интересов: комбинаторика, криптография E-mail: Написать письмо Алексеев Дмитрий Владимирович к.ф.-м.н., c.н.с., секретарь семинара "Наука и культура" Область научных интересов: теория функций, распознавание образов E-mail: Написать письмо Алисейчик Павел Александрович к.ф.м.н, в.н.с., заместитель заведующего лабораторией Область научных интересов: автоматы, многозначные логики, обучающие системы E-mail: Написать письмо Галатенко Алексей Владимирович к.ф.-м.н., с.н.с. Область научных интересов: теория автоматов, теория графов, защита информации E-mail: Написать письмо Мазуренко Иван Леонидович к.ф.-м.н., с.н.с. Область научных интересов: распознавание образов, информатика E-mail: Написать письмо Пантелеев Павел Анатольевич к.ф.-м.н., доцент Область научных интересов: теория автоматов, синтез чипов, теория кодирования, искусственный интеллект E-mail: Написать письмо Дергач Пётр Сергеевич м.н.с., куратор 3 курса кафедры Область научных интересов: теория кодирования, теория автоматов, регулярные языки и общерегулярные сверхъязыки E-mail: Написать письмо Волков Николай Юрьевич к.ф.-м.н., н.с., куратор 4-го курса групп МаТИС Область научных интересов: теория автоматов. E-mail: Написать письмо Жук Дмитрий Николаевич к.ф.-м.н., с.н.с. Область научных интересов: теория автоматов, многозначные логики. E-mail: Написать письмо Кучеренко Игорь Викторович к.ф.-м.н., м.н.с. Область научных интересов: клеточные автоматы, функциональные системы автоматов E-mail: Написать письмо

Гасанов Эльяр Эльдарович д.ф.м.н., академик АТН РФ, профессор, заместитель заведующего кафедрой, ответственный за работу с аспирантами Область научных интересов: математическая теория баз данных, сложность алгоритмов поиска E-mail: Написать письмо Козлов Вадим Никитович д.ф.м.н., член-корр. АТН РФ, профессор, заместитель заведующего лабораторией Область научных интересов: распознавание образов, математическая биология E-mail: Написать письмо Подколзин Александр Сергеевич д.ф.м.н., академик АТН РФ, профессор Область научных интересов: интеллектуальные системы, автоматы E-mail: Написать письмо Черемных Юрий Николаевич д.э.н., к.ф.-м.н., академик АТН РФ, профессор, действительный член Международной академии менеджмента Область научных интересов: математическая экономика E-mail: Написать письмо Строгалов Александр Сергеевич к.ф.-м.н., доцент, заместитель заведующего кафедрой Область научных интересов: интеллектальные системы, теория автоматов, компьютерные обучающие системы, проблемы педагогики E-mail: Написать письмо Часовских Анатолий Александрович к.ф.м.н., доцент Область научных интересов: автоматы, распознавание образов, криптография E-mail: Написать письмо Панкратьев Антон Евгеньевич к.ф.-м.н., доцент Область научных интересов: криптография, алгебра E-mail: Написать письмо Миронов Андрей Михайлович к.ф.-м.н., с.н.с. Область научных интересов: автоматы, программирование, логика, информационная безопасность E-mail: Написать письмо Носов Михаил Васильевич к.ф.м.н, с.н.с., ученый секретарь лаборатории ПТК Область научных интересов: распознавание образов, информатика E-mail: Написать письмо Чернова Юлия Геннадьевна к.ф.-м.н., н.с., ученый секретарь кафедры МаТИС Область научных интересов: биоинформатика, теория автоматов E-mail: Написать письмо Агниашвили Павел Гурамович м.н.с. Область научных интересов: распознавание образов, дискретно-геометрический подход E-mail: Написать письмо Боков Григорий Владимирович к.ф.-м.н., м.н.с. Область научных интересов: Логические исчисления, функциональные системы, автоматы над термами, мат.экономика. E-mail: Написать письмо Половников Владимир Сергеевич к.ф.-м.н., н.с. Область научных интересов: теория нейронных сетей, теория автоматов, распознавание образов, информатика. E-mail: Написать письмо Родин Сергей Борисович м.н.с. Область научных интересов: теория автоматов, информатика E-mail: Написать письмо Соколов Андрей Павлович к.ф.-м.н., м.н.с. Область научных интересов: пороговые функции E-mail: Написать письмо

На кафедре обучаются около 30 аспирантов и стажеров и свыше 100 студентов.

(Наверх)

Научные и культурные связи

Кафедра тесно сотрудничает русско-германским "Московским научным центром по культуре и информационным технологиям" (МНЦ КИТ), родственными подразделениями МГУ. Кафедра поддерживает связь с научными центрами Москвы, Новосибирска, Саратова, Волгограда, Твери, Донецка и др. Ведутся совместные исследования с научными центрами Германии, США, Японии, Бельгии, Югославии, Словении и др. стран.

Вместе с Ректоратом и Бохумским университетом кафедра создала Русско-Германский Институт науки и культуры МГУ; совместно с LSI Logic Corp - Русско-Американский Центр, в котором ведутся исследования по автоматизации процесса синтеза чипов.

При кафедре работает открытый семинар "Наука и культура", на котором выступали Митрополит Кирилл, С. Говорухин, М. Ботвинник, А. Логунов, Н. Губенко, Ю. Власов, И. Глазунов В. Белов, В. Распутин, А. Чучалин и др.

Кафедра и лаборатория регулярно проводят международную конференцию "Интеллектуальные системы и компьютерные науки". Издается журнал "Интеллектуальные системы".

Деятельность кафедры поддерживается РФФИ, LSI Logic Corp. (USA), Mirantis Corp. (USA), NATO (USA), которые выделяют гранты, стипендии, обеспечивают издание научной литературы, помогают осуществлять научные командировки и проводить конференции.

(Наверх)