ТДФ Теория дискретных функций – лекции и семинары для студентов 1 курса (II поток)
 Ташкентский филиал Ташкентский филиал МГУ им. М.В. Ломоносова
 Семинары расписание специальных семинаров кафедры МаТИС
 Курсы расписание специальных курсов кафедры, программа курсов
 Практикум cпециальный математический практикум кафедры МаТИС, III курс
 Студенты список студентов кафедры по курсам и группам, расписание занятий, выпускники
 Магистратура информация для поступающих в магистратуру
 Аспирантура информация для аспирантов и поступающих в аспирантуру; списки аспирантов

Перейти к полному списку специальных курсов кафедры

Программа спецкурса "Алгебраическая криптография"

Руководители курса: вед.н.с. Носов В.А., доц. Панкратьев А.Е.
Время и место проведения: пятница 16:45 в ауд. 1226б.
  1. Краткий исторический очерк.
  2. Классические системы шифров.
  3. Математические модели роторных машин.
  4. Конечные автоматы как модели шифров. Свойство БПИ.
  5. Эквивалентность состояний в автоматах.
  6. Перестановочность автоматов. Случай булевской параметризации.
  7. Потеря информации в автоматах.
  8. Подстановки. Характеристики в разностях. Теорема Холла.
  9. Подстановки в булевском представлении. Критерий Хаффмена.
  10. Латинские квадраты. Теорема Холла.
  11. Автоматные узлы для реализации латинских квадратов.
  12. Латинские квадраты в булевской параметризации.
  13. Булевы функции и представления. Преобразование Фурье.
  14. Ряды Фурье булевых функций.
  15. Группы инерции булевых функций. Теорема Шеннона.
  16. Выравнивающие свойства булевых функций. Неравенство Шеннона.
  17. Бент-функции.
  18. Области существенных переменных булевых функций.
  19. Запреты булевых функций.
  20. Регистры сдвига. Регулярность. Цикловая структура. Число полноцикловых регистров сдвига. Теорема де Брейна.
  21. Метод склейки-расклейки. Число циклов регистра чистого сдвига.
  22. Счетчики. Условия полноцикловости.
  23. Коммутаторные схемы. Перестраиваемые схемы Клосса.
  24. Узлы замены. Характеристики. Критерий эквивалентности
  25. Переработка периодических последовательностей автоматами.
  26. Условия сокращения периода для счетчиковых элементов.
  27. Линейные автоматы. Свойства графа линейного преобразования. Расчет периодов в линейных автоматах. Линейные регистры сдвига.
  28. Методы решения систем булевых уравнений.
  29. Классы сложности. Легкорешаемые классы булевских уравнений.
  30. Методы сведения к легкорешаемым классам.
  31. Алгоритм DES. Разностные характеристики.
  32. Алгоритм RSA. Рюкзачные системы.
  33. Системы с открытым ключом.
  34. Алгоритм цифровой подписи.
  35. Сложностной подход к оценке стойкости шифров.
  36. Информационный подход к оценке стойкости шифров.
  37. Алгоритм криптографической защиты IDEA.
  38. Стандарты криптографической защиты.

Наверх