Перейти к полному списку специальных курсов кафедры

Программа спецкурса "Алгебраическая криптография"

1. Краткий исторический очерк.
2. Классические системы шифров.
3. Математические модели роторных машин.
4. Конечные автоматы как модели шифров. Свойство БПИ.
5. Эквивалентность состояний в автоматах.
6. Перестановочность автоматов. Случай булевской параметризации.
7. Потеря информации в автоматах.
8. Подстановки. Характеристики в разностях. Теорема Холла.
9. Подстановки в булевском представлении. Критерий Хаффмена.
10. Латинские квадраты. Теорема Холла.
11. Автоматные узлы для реализации латинских квадратов.
12. Латинские квадраты в булевской параметризации.
13. Булевы функции и представления. Преобразование Фурье.
14. Ряды Фурье булевых функций.
15. Группы инерции булевых функций. Теорема Шеннона.
16. Выравнивающие свойства булевых функций. Неравенство Шеннона.
17. Бент-функции.
18. Области существенных переменных булевых функций.
19. Запреты булевых функций.
20. Регистры сдвига. Регулярность. Цикловая структура. Число полноцикловых регистров сдвига. Теорема де Брейна.
21. Метод склейки-расклейки. Число циклов регистра чистого сдвига.
22. Счетчики. Условия полноцикловости.
23. Коммутаторные схемы. Перестраиваемые схемы Клосса.
24. Узлы замены. Характеристики. Критерий эквивалентности
25. Переработка периодических последовательностей автоматами.
26. Условия сокращения периода для счетчиковых элементов.
27. Линейные автоматы. Свойства графа линейного преобразования. Расчет периодов в линейных автоматах. Линейные регистры сдвига.
28. Методы решения систем булевых уравнений.
29. Классы сложности. Легкорешаемые классы булевских уравнений.
30. Методы сведения к легкорешаемым классам.
31. Алгоритм DES. Разностные характеристики.
32. Алгоритм RSA. Рюкзачные системы.
33. Системы с открытым ключом.
34. Алгоритм цифровой подписи.
35. Сложностной подход к оценке стойкости шифров.
36. Информационный подход к оценке стойкости шифров.
37. Алгоритм криптографической защиты IDEA.
38. Стандарты криптографической защиты.

Наверх