Перейти к полному списку специальных курсов кафедры
Программа спецкурса "Алгебраическая криптография"
- Краткий исторический очерк.
- Классические системы шифров.
- Математические модели роторных машин.
- Конечные автоматы как модели шифров. Свойство БПИ.
- Эквивалентность состояний в автоматах.
- Перестановочность автоматов. Случай булевской параметризации.
- Потеря информации в автоматах.
- Подстановки. Характеристики в разностях. Теорема Холла.
- Подстановки в булевском представлении. Критерий Хаффмена.
- Латинские квадраты. Теорема Холла.
- Автоматные узлы для реализации латинских квадратов.
- Латинские квадраты в булевской параметризации.
- Булевы функции и представления. Преобразование Фурье.
- Ряды Фурье булевых функций.
- Группы инерции булевых функций. Теорема Шеннона.
- Выравнивающие свойства булевых функций. Неравенство Шеннона.
- Бент-функции.
- Области существенных переменных булевых функций.
- Запреты булевых функций.
- Регистры сдвига. Регулярность. Цикловая структура. Число полноцикловых регистров сдвига. Теорема де Брейна.
- Метод склейки-расклейки. Число циклов регистра чистого сдвига.
- Счетчики. Условия полноцикловости.
- Коммутаторные схемы. Перестраиваемые схемы Клосса.
- Узлы замены. Характеристики. Критерий эквивалентности
- Переработка периодических последовательностей автоматами.
- Условия сокращения периода для счетчиковых элементов.
- Линейные автоматы. Свойства графа линейного преобразования. Расчет периодов в линейных автоматах. Линейные регистры сдвига.
- Методы решения систем булевых уравнений.
- Классы сложности. Легкорешаемые классы булевских уравнений.
- Методы сведения к легкорешаемым классам.
- Алгоритм DES. Разностные характеристики.
- Алгоритм RSA. Рюкзачные системы.
- Системы с открытым ключом.
- Алгоритм цифровой подписи.
- Сложностной подход к оценке стойкости шифров.
- Информационный подход к оценке стойкости шифров.
- Алгоритм криптографической защиты IDEA.
- Стандарты криптографической защиты.
Наверх
|