|
Перейти к полному списку специальных курсов кафедры
Спецкурс "Современная теория кодирования"
Содержание курса.
Лекции.
1. Введение
Основные направления в
современной теории кодирования. Общая схема передачи информации.
Модели канала с шумом
(двоично-симметричный и гауссовский каналы). Различные способы модуляции
сигнала. Блочные и сверточные коды. MAP и ML декодирование. Емкость канала
связи и теорема Шеннона (без доказательства).
2. Алгебраическая теория
кодирования..
Алгебраический аппарат,
используемый в теории кодирования. Группы. Поля. Линейные пространства.
Расширение полей. Эффективная реализация арифметики конечных полей. Нормальные
базисы. Умножение и инвертирование в конечных полях.
Линейные блочные коды.
Проверочная и порождающая матрицы кода. Систематическое кодирование. Основные
границы для линейных блочных кодов (границы Хемминга, Синглтона,
Варшамова-Гильберта). Коды Рида-Соломона и БЧХ. Граница БЧХ. Дискретное
преобразование Фурье и его связь с циклическими кодами. Эффективная реализация
систематического кодера и декодера. Коды Рида-Малера и пороговое декодирование.
3. Современные методы теории
кодирования.
Сверточные(конволюционные)
коды и их связь с линейными автоматами. Мягкое декодирование и алгоритм
Витерби. Турбо коды. Итеративное декодирование. Алгоритм декодирования BCJR и его
эффективная реализация. LDPC коды. Граф Таннера. Различные способы построения
``хороших'' LDPC кодов.
Литература
- T. K. Moon, Error
Correction Coding: Mathematical Methods and Algorithms, Wiley 2005.
- Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн
Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. – М.: Связь, 1979.
- Блейхут Р. Теория и практика
кодов, контролирующих ошибки. – М.: Мир, 1986.
Наверх
| 
