English version of this page
На главную страницу
Официальный сайт кафедры Математической теории интеллектуальных систем и
лаборатории Проблем теоретической кибернетики
механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова
На первую страницу сервера Новости Кафедра Сотрудники Учеба Наука Исследования Журнал Культура Полнотекстовый поиск по серверу
 ТДФ Теория дискретных функций – лекции и семинары для студентов 1 курса (II поток)
 Ташкентский филиал Ташкентский филиал МГУ им. М.В. Ломоносова
 Семинары расписание специальных семинаров кафедры МаТИС
 Курсы расписание специальных курсов кафедры, программа курсов
 Практикум cпециальный математический практикум кафедры МаТИС, III курс
 Студенты список студентов кафедры по курсам и группам, расписание занятий, выпускники
 Магистратура информация для поступающих в магистратуру
 Аспирантура информация для аспирантов и поступающих в аспирантуру; списки аспирантов

Перейти к полному списку специальных курсов кафедры

Спецкурс "Современная теория кодирования"

Содержание курса.

 

Лекции.

 

1. Введение

Основные направления в современной теории кодирования. Общая схема передачи информации.

Модели канала с шумом (двоично-симметричный и гауссовский каналы). Различные способы модуляции сигнала. Блочные и сверточные коды. MAP и ML декодирование. Емкость канала связи и теорема Шеннона (без доказательства).

 

2. Алгебраическая теория кодирования..

Алгебраический аппарат, используемый в теории кодирования. Группы. Поля. Линейные пространства. Расширение полей. Эффективная реализация арифметики конечных полей. Нормальные базисы. Умножение и инвертирование в конечных полях.

Линейные блочные коды. Проверочная и порождающая матрицы кода. Систематическое кодирование. Основные границы для линейных блочных кодов (границы Хемминга, Синглтона, Варшамова-Гильберта). Коды Рида-Соломона и БЧХ. Граница БЧХ. Дискретное преобразование Фурье и его связь с циклическими кодами. Эффективная реализация систематического кодера и декодера. Коды Рида-Малера и пороговое декодирование.

 

3. Современные методы теории кодирования.

Сверточные(конволюционные) коды и их связь с линейными автоматами. Мягкое декодирование и алгоритм Витерби. Турбо коды. Итеративное декодирование. Алгоритм декодирования BCJR и его эффективная реализация. LDPC коды. Граф Таннера. Различные способы построения ``хороших'' LDPC кодов.

 

Литература

  1. T. K. Moon, Error Correction Coding: Mathematical Methods and Algorithms, Wiley 2005.
  2. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. – М.: Связь, 1979.
  3. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. – М.: Мир, 1986.

Наверх

   © 2001-2015 г. Кафедра Математической теории интеллектуальных систем, лаборатория Проблем теоретической кибернетики Написать вебмастеру   
XWare
 Полнотекстовый поиск
 
Только точная форма слов      Выводить по результатов на странице
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru