Перейти к полному списку специальных семинаров кафедры

Спецсеминар адресован студентам, интересующимся практическими приложениями математики в медико-биологических исследованиях и включает в себя необходимый набор знаний по иммунологии и вирусологии. Мир биологических процессов существенно отличается от процессов, происходящих в неживой природе, и не может быть описан только при помощи физических или химических законов, а требует своих приемов построения математических моделей, их идентификации и интерпретации результатов. Ознакомление студентов с некоторыми особенностями построения и применения математических моделей для анализа биологических явлений является одной из основных задач семинара. Ниже приведено примерное содержание вопросов, рассматриваемых на семинаре:

  1. Принципы организации и функционирования иммунной системы. Т и В системы иммунитета, принципы иммунного надзора и реагирования. Понятие антигена, клонально-селекционная теория Бернета, принцип двойного распознавания. Сетевая теория иммунного ответа. Оценка роли иммунной системы с точки зрения эволюции. Другие защитные системы организма.
  2. Общие механизмы развития заболеваний. Взаимоотношения организма с вирусами и бактериями. Возможные механизмы повреждения тканей. Защитные реакции, их роль в развитии заболевания. Различные типы заболеваний и соответствующие методы терапии. Понятие иммунодефицита и иммуностимуляции.
  3. Математические модели гуморального иммунного ответа. Математические модели процессов регуляции в иммунной системе.
  4. Простейшая модель инфекционного заболевания. Принципы построения и обоснования уравнений модели. Аналитическое исследование простейшей модели заболевания. Положение равновесия. Условие устойчивости "здорового состояния" и "хронического заболевания".
  5. Математическая модель противовирусного иммунного ответа. Принципы построения и обоснования уравнений. Количественная оценка величин параметров.
  6. Методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Системы уравнений с запаздывающим аргументом. Жесткие задачи.
  7. Задачи идентификации параметров модели. Обобщенная картина болезни. Анализ и верификация идентифицированных параметров.
  8. Механизмы специфической и неспецифической иммунной защиты. Их роль в поддержании здоровья. Математическая модель воспалительной реакции в легких.
  9. Математическая модель защитной иммунофизиологической реакции в легких. Согласование воспалительной и иммунной реакций.
  10. Энергетика процессов защиты организма от инфекций, принцип оптимума. Условие устойчивости хронической инфекции.
  11. Математическая модель смешанных инфекций. Зависимость оптимального решения от факторов внешней среды. Адаптация и эволюционный процесс.

Наверх