Курсы и семинары :: Студенты и аспиранты Жука Д.Н. :: Публикации Жука Д.Н. :: Публикации учеников Жука Д.Н.

Жук Дмитрий Николаевич

к.ф.-м.н., с.н.с.

Д.Н. Жук родился 25 августа 1984 года в г. Череповец. В 2001 году закончил Вологодский Государственный Естественно-математический лицей в г. Вологда.

В 2001 году он поступил на механико-математический факультет МГУ. С 2003 года обучался на кафедре Математической теории интеллектуальных систем, где под руководством профессора В.Б. Кудрявцева занимался исследованиями в области функциональных систем. Им были построены все предполные классы для одного важного семейства неоднородных функций, что позволило решить проблему полноты для этого семейства.

В 2006 году Д.Н. Жук с отличием окончил механико-математический факультет и поступил в аспирантуру на кафедру МаТИС, где активно занимался проблемой полноты для дефинитных автоматов. Он показал, что, несмотря на неразрешимость проблемы полноты для дефинитных автоматов в общем случае, она разрешима для систем автоматов, содержащих все булевы функции. Также им получено решение проблемы отделения алгоритмически разрешимых случаев A-полноты для базисов Поста дефинитных автоматов, возникшей в работах В.А. Буевича в 70-х годах прошлого века и развитой в работах Д.Н. Бабина в 90-х годах. Этот результат составил основу его диссертации, защищенной в 2010 г. на механико-математическом факультете МГУ. Кроме того, ему удалось показать, что в классе дефинитных автоматов континуум предполных классов.

С октября 2009 года Д.Н. Жук работает младшим научным сотрудником на кафедре Математической теории интеллектуальных систем. Он занимается исследованиями в области функциональных систем автоматов и многозначных логик. Уже после защиты диссертации он решил проблему, которая долгие годы стояла перед исследователями, – им были описаны все замкнутые классы самодвойственных функций в трехзначной логике. Это первый предполный класс, отличный от линейного, для которого удалось получить явное описание всех содержащихся в нём замкнутых классов.

Д.Н. Жуком была придумана новая техника для работы с предикатами, которая и позволила описать все замкнутые классы самодвойственных функций, а также получить следующие результаты. Для каждого минимального клона трёхзначной логики была найдена мощность множества всех его надклассов. Было доказано, что следующая проблема алгоритмически разрешима: дано конечное множество предикатов (отношений) S, допускает ли S функцию почти единогласия. Эта проблема возникла при исследовании задачи Constraint Satisfaction Problem и была отрытой проблемой много лет.

Область научных интересов. Функциональные системы автоматов, многозначные логики.

Д.Н. Жук участвует в работе научного семинара "Кибернетика и информатика".

Email: Написать письмо

См. также: http://istina.msu.ru/profile/Dima_VGEML/

Студенты и магистранты Жука Д.Н.

Список основных публикаций Жука Д.Н.

• Kerkhoff S., Zhuk D.N. The generation of clones with majority operations.
  Algebra Universalis. May 2014.
• Zhuk D.N. The existence of a near-unanimity function is decidable
  Algebra Universalis. February 2014, Volume 71, Issue 1. Pp. 31-54
• Zhuk D.N. On relations preserved by a weak near-unanimity function.
  IEEE 44th International Symposium on Multiple-Valued Logic, Bremen, Germany, 2014.
• Жук Д.Н. Решетка замкнутых классов самодвойственных функций трехзначной логики.
  Журнал "Интеллектуальные системы" т. 17, вып. 1-4, 2013, Москва, изд.-во РГГУ. Стр. 302-309
• Moiseev S., Zhuk D.N. On the Clones Containing a Near-Unanimity Function.
  IEEE 43rd International Symposium on Multiple-Valued Logic, Japan 2013.
• Zhuk D.N. The cardinality of the set of all clones containing a given minimal clone on three elements.
  Algebra Universalis. December 2012, Volume 68, Issue 3-4. Pp 295-320.
• Zhuk D.N. The lattice of all clones of self-dual functions in three-valued logic.
  2011. Preprint.
• Жук Д.Н. Решётка замкнутых классов самодвойственных функций трёхзначной логики.
  Издательство МГУ. 2011.
• Zhuk D.N. The cardinality of the set of all clones containing a given minimal clone on three elements.
  IEEE 42st International Symposium on Multiple-Valued Logic, Canada 2012.
• Жук Д.Н. Предикатный метод построения решетки Поста.
  Дискретная математика, 23:2 (2011). Стр. 115–128.
• Жук Д.Н. Критерий разрешимости проблемы А-полноты для дефинитных автоматов.
  Доклады РАН, том 439, № 1, Июль 2011. Стр. 18-20.
• Zhuk D.N. The lattice of the clones of self-dual functions in three-valued logic.
  IEEE 41st International Symposium on Multiple-Valued Logic, Finland 2011.
• Жук Д.Н. Структура замкнутых классов в предполном классе самодвойственных функций трехзначной логики.
  Доклады РАН, том 437, № 6, Апрель 2011. Стр. 738-742.
• Zhuk D.N. On the classification of Post automaton bases by the decidability of the A-completeness property for definite automata.
  Discrete Mathematics and Applications. Volume 20, Issue 3. Pp. 337–355.
• Zhuk D.N. Cardinality of the set of all precomplete classes for definite automata.
  Journal of Mathematical Sciences. Volume 169, Number 4. pp. 430-434.
• Жук Д.Н. О классификации автоматных базисов Поста по разрешимости свойств A-полноты для дефинитных автоматов.
  Дискрет. матем., 22:2 (2010). Стр. 80–95.
• Жук Д.Н. Континуальность множества предполных классов в классе дефинитных автоматов.
  Фундамент. и прикл. матем., 15:4 (2009). Стр. 29–36.
• Жук Д.Н. Разрешимые случаи задачи об A-полноте для дефинитных автоматов.
  М., Интеллектуальные системы. Т.13, вып. 1-4, 2009. Стр. 273-312.
• Жук Д.Н. Классификация классов Поста по их способности гарантировать разрешимость проблемы A-полноты для дефинитных автоматов.
  Материалы конференции «Ломоносов 2009».
• Жук Д.Н., Присмотров Ю.Н. О проблеме полноты в классе автоматов без обратной связи.
  Материалы конференции «Ломоносов 2008».
• Жук Д.Н. О неразрешимости проблемы полноты для дефинитных автоматов.
  М., Интеллектуальные системы. Т.12, 2008. Стр. 211-228.
• Жук Д.Н. О проблеме полноты в классе автоматов без обратной связи.
  Материалы IX международного семинара "Дискретная математика и её приложения", посвященного 75-летию со дня рождения академика О.Б.Лупанова, 2007. 3 стр.
• Жук Д.Н., Присмотров Ю.Н. О проблеме полноты в классе автоматов без обратной связи.
  М., Интеллектуальные системы. Т.11, 2007. Стр. 439-472.

Список научных публикаций учеников Жука Д.Н.

Наверх